「ほめる」
誰かが何かを成し遂げたり、素晴らしいことをしたときに、その人の背中を軽く叩いてねぎらう様子から、このイディオムは誰かを「ほめる」様子を指します。
ただ、相手の立場は同等または下の人に使ったほうがいいでしょう。
▽Example
Francis: Hi Debbie! How’s everything going this week?
（ハーイ、デビー！今週の調子はどう？）
Debbie: Hi Francis. All is going great, thanks!
（ハーイ、フランシス。すべて順調よ、ありがとう。）
Francis: Oh yeah, I heard that your new Online Advertising campaign has been a huge success. That’s why you seem so happy!
（ああそうだ、新しいweb広告がすごい成功だったんだってね。だからうれしそうなんだね。）
Debbie: That definitely is a factor and I’m just glad we finally launched. It was a lot of hard work and long hours in the office.
（それは間違いなく要因だわ。やっと開始できてよかった。大変な作業だったし、何時間もかかったの。）
Francis: Well, it sure paid off as I saw that the number of online ‘LIKES’ is going through the roof. Congratulations!
（うん、「いいね」の数が非常に伸びているのを見たんだけど、確実に報われたよね。おめでとう！）
Debbie: Thanks for that, Francis, and nice of you to give me a pat on the back. Now I have to start thinking about the next campaign…
（ありがとう、フランシス。褒めてくれてうれしいわ。さあ次のキャンペーンを考え始めなくちゃ。。。）
ここでは、”give (someone) a pat on the back”という風に、動詞+名詞で使っていますが、動詞としても例えば”I pat myself on the back”（「自分をほめる」）というようにも使えます。